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    17．已知函数f（x）=3x-x3，则函数f（x）的极大值点为（　　）
    A．-1B．1C．（-1，-2）D．（1，2）

    分析 本题属于导数常规题型，主要考察了利用导数求极值点问题．要求函数f（x）=3x-x3，则函数f（x）的极大值点，则需求出导函数f'（x）的零点，利用单调性判断即可．

    解答 解：∵f（x）=3x-x3
    ∴f′（x）=3-3x2
    令f'（x）=0，则导函数的零点为：x1=-1，x2=1
    ∴当x＜-1时，f'（x）＜0，则f（x）在x＜-1上是减函数；
    当-1＜x＜1时，f'（x）＞0，则f（x）在-1＜x＜1上是增函数；
    当x＞1时，f'（x）＜0，则f（x）在x＞1上是减函数；
    故f（x）在x=1为f（x）的极大值点．
    因此函数f（x）的极大值点为1，
    故选：B

    点评 本题属于导数常规题型，主要考察了利用导数求极值点问题，属简单题．此类题型考生应该熟练掌握，利用函数的单调性从图形上可直接观察出极值点的位置．

    练习册系列答案
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    7．“因为对数函数y=logax是增函数，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是（　　）
    A．形式正确，结论正确B．形式错误，结论错误
    C．形式正确，结论错误D．形式错误，结论正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知角α的终边经过点P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
    （1）求cosα的值；
    （2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

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    5．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
    （1）若函数y=f（x）-x有唯一零点，求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （3）当x≥2时，不等式f（x）≥2-a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数且|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），求
    （1）求f（x）的单调递增区间．
    （2）求f（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）化简$\frac{{2{{cos}^2}α-1}}{{2tan（\frac{π}{4}-α）{{sin}^2}（\frac{π}{4}+α）}}$．
    （Ⅱ）已知α，β均为锐角，且sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求α-β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（2，3）∪（3，4]．

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    6．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+9n．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m2）的数据：
    x8095100110115
    y18.421.623.224.827
    已知变量x和y线性相关．
    （Ⅰ）求$\overline{x}$、$\overline{y}$，及线性回归方程；
    （Ⅱ）据（Ⅰ）的结果估计当房屋面积为85m2时的销售价格．

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