Question

1．在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，则b=5．

Answer 1

分析 由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值．

解答 解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×ac×\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得：ac=4$\sqrt{2}$，
∴c=4$\sqrt{2}$，
∴b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+32-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．