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    12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
    A．-2B．2C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    分析 用$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{CD}$，再计算数量积．

    解答 解：∵$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$，∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$）=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2×2×cos90°-2×2×cos60°=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，向量线性运算的三角形法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
    ①设A，B为两点定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆；
    ③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦点；
    ④若方程2x2-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．当x＞0时，x2+mx+1≥0恒成立，且关于t的不等式t2+2t+m≤0有解，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[-2，1]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标平面上，已知长轴为6的椭圆C与抛物线D有共同的焦点F1（-2，0）．
    （1）求椭圆C与抛物线D的标准方程；
    （2）已知椭圆C与抛物线D相交于A、B两点，求△ABF1的面积S${\;}_{△AB{F}_{1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若角$\frac{α}{2}$与-$\frac{π}{8}$的终边重合，则α=4k$π-\frac{π}{4}$，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为3x-2y+2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在四棱锥A-BCDE中，AE⊥平面BCDE．△BCE是正三角形，BD和CE的交点恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，AG=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）证明：平面ABD⊥平面ACE
    （2）求异面直线GF和DC所成角的余弦值
    （3）求二面B-CA-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．不等式1≤|1-2x|＜7的解集是（-3，0]∪[1，4）．

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