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    2．不等式1≤|1-2x|＜7的解集是（-3，0]∪[1，4）．

    分析 可分别解出|1-2x|＜7和|1-2x|≥1，然后求交集便可得出原不等式的解集．

    解答 解：由|1-2x|＜7得，-7＜1-2x＜7；
    ∴-3＜x＜4；
    由|1-2x|≥1得，1-2x≥1，或1-2x≤-1；
    ∴x≤0，或x≥1；
    ∴原不等式的解集为（-3，0]∪[1，4）．
    故答案为：（-3，0]∪[1，4）．

    点评 考查绝对值不等式的解法，注意是解出|1-2x|＜7和|1-2x|≥1的解后再求交集．

    练习册系列答案
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    12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
    A．-2B．2C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    13．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）若曲线C1和C2相交于两点A、B，求|AB|的值．

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    10．如图所示，多面体A1B1D1DCBA是长方体A1B1C1D-ABCD被平面B1CD1截去一个三棱锥后所得的几何体，M为B1D1的中点，过A1、D、M的平面交CD1于点N．
    （1）证明：MN∥B1C；
    （2）若AB=AD=2，AA1=4，求二面角A-MN-B的余弦值．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，短轴的下、上两个端点分别为B1，B2，且$\overrightarrow{F{B}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{2}}$=a．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（km＜0）与椭圆C交于M，N两点，AB是椭圆C经过原点O的弦，AB∥l，且$\frac{|AB{|}^{2}}{|MN|}$=4，问是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在某批次的某种灯泡中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．
    （I）根据这500个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；
    （Ⅱ）某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求X的分布列和数学期望．

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    14．求函数f（x）=-2cosx-x在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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