观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第五个等式应为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为　 .

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

由已知四个等式的变化规律可知,第五个等式为
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°；
②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°；
③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°；
④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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设等差数列

满足公差

,且数列

中任意两项之和也是该数列的一项.若

，则

的所有可能取值之和为_________________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列表述正确的是 ( )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③	B．②③④
C．②④⑤	D．①③⑤

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)

A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

B．由三角形的性质,推测空间四面体的性质

C．平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

D．在数列{a_n}中,a₁=1,a_n=

,由此归纳出{a_n}的通项公式

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“