Question

（08年湖北卷文）（本小题满分12分）

已知函数f(x)

（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函数f(x)在上的最大值与最小值..

Answer 1

解(1).

故f(x)的周期为.

(2)由,得.因为在上是减函数, 上是增函数.

故当=时, f(x)有最小值;而,

所以当时,有最大值.

【试题解析】本小题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力.

【高考考点】三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值。

【易错提醒】容易忽略函数的定义域。

【备考提示】三角函数的常用公式和三角中的恒等变换、代数式的化简变形是高中数学的重要内容，学生应熟练掌握。