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    已知平面向量a=(,-1),b=.

    (1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).

    (2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

     

    （1）k=(t≠-2).

    （2）-3

    【解析】(1)由a=(,-1),b=得,a·b=-=0.|a|=2,|b|=1.

    因为x⊥y,

    所以x·y=[(t+2)a+(t2-t-5)b]·(-ka+4b)=0.

    即-k(t+2)a2+4(t2-t-5)b2=0.

    4k(t+2)=4(t2-t-5),

    k=(t≠-2).

    (2)k=f(t)==t+2+-5.

    因为t∈(-2,2),所以t+2>0.

    k≥2-5=-3.

    当且仅当t+2=,即t=-1时,“=”成立.

    故k的最小值是-3.

     

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    A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

    C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

     

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    A． B．

    C． D．

     

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    C．af(a)<bf(b) D．af(b)<bf(a)

     

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    A．a<c<b B．b<c<a

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    A.4 B.3 C.2 D.1

     

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