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已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,则b=________.

 

【解析】因为m⊥n,

所以m·n=2sincos-2cos2=0,

因为A∈(0,π),所以cos≠0,

所以tan=,=,A=.

由cosB=,得sinB==,

由正弦定理得=,

解得b=.

 

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