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    连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________.

     

    【解析】即(m,n)·(-1,1)=-m+n<0.

    所以m>n,基本事件总共有6×6=36(个),符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…,(5,4),(6,1),…,(6,5),共1+2+3+4+5=15(个).所以P==.

     

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    已知函数f(x)＝，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．

    (1)求证：数列是等差数列；

    (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（解析版） 题型：解答题

    已知平面向量a=(,-1),b=.

    (1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).

    (2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（解析版） 题型：选择题

    已知向量a=(-1,2),则下列向量与a共线的是(　　)

    A.b=(1,-2) B.b=(2,-1)

    C.b=(0,1) D.b=(1,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：解答题

    (2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

    锻炼时间

    (分钟)

    [0,20)

    [20,40)

    [40,60)

    [60,80)

    [80,100)

    [100,120)

    人数

    40

    60

    80

    100

    80

    40

    现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

    (1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?

    (2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题

    一个射手进行射击,记事件E1：“脱靶”;E2：“中靶”;E3：“中靶环数大于4”;E4：“中靶环数不小于5”.则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有(　　)

    A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题

    国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    (2014·鄂州模拟)已知函数f(x)=x2,g(x)=-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是(　　)

    A. B.

    C.(3,+∞) D.(4,+∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：选择题

    (2014·佛山模拟)数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为(　　)

    A.502 B.504 C. D.2015

     

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