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    (2014·佛山模拟)数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为(　　)

    A.502 B.504 C. D.2015

     

    A

    【解析】因为an+an+1=(n∈N*),

    所以a1=-a2=-2,a2=2,a3=-2,a4=2,…

    故a2n=2,a2n-1=-2,

    所以S2015=1008a1+1007a2=1008×+1007×2=502.

     

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    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2015=________.

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    3

    2

    1

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于(　　)

    A.9 B.8 C.7 D.6

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：解答题

    (2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.

    (1)求函数f(x)的最小值.

    (2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    (2014·长沙模拟)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为(　　)

    A.45.606万元 B.45.6万元

    C.45.56万元 D.45.51万元

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).

    (1)证明：平面PAD⊥平面PCD.

    (2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

    (3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

     

     

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