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    对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点，现有二次函数y=x2+bx+c．
    （1）若b=2，c=0，求函数y=x2+bx+c的不动点坐标；
    （2）若函数y=x2+bx+c图象上有两个关于原点对称的不动点A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＞x2），该图象与y轴交于C点，且△ABC是以AC为直角边的直角三角形，求点C的坐标．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意，令y=x2+2x=x；解x即可；
    （2）令y=x2+bx+c=x；从而确定b-1=0；c＜0；从而求出点A（
    		-c
    ，
    		-c
    ），B（-
    		-c
    ，-
    		-c
    ）；点C（0，c）；再由△ABC是以AC为直角边的直角三角形利用勾股定理求解即可．
    解答： 解：（1）由题意，令y=x2+2x=x；
    解得x=0或x=-1；
    故函数y=x2+2x的不动点坐标为（0，0），（-1，-1）；
    （2）由题意，令y=x2+bx+c=x；
    则x2+（b-1）x+c=0；
    则由函数y=x2+bx+c图象上有两个关于原点对称的不动点A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＞x2）知，
    b-1=0；c＜0；
    y1=x1=
    		-c
    ，y2=x2=-
    		-c
    ，
    故点A（
    		-c
    ，
    		-c
    ），B（-
    		-c
    ，-
    		-c
    ）；点C（0，c）；
    故由△ABC是以AC为直角边的直角三角形知，
    BC2+AC2=AB2，
    则（-
    		-c
    ）2+（c+
    		-c
    ）2+（
    		-c
    ）2+（c-
    		-c
    ）2=（2
    		-c
    ）2+（2
    		-c
    ）2；
    即-c+2c2-2c-c=-8c；
    故c=-2．
    故点C（0，-2）．
    点评：本题考查了二次函数的化简与应用，同时考查了学生对新定义的接受与应用能力，属于基础题．
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    方
    x|x|
    16
    +
    y|y|
    9
    =-1    的曲线即为函y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
    ①x在R上单调递减；
    ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
    ③函数y=f（x）的值域是R；
    ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程
    y|y|
    16
    +
    x|x|
    9
    =1    确定的曲线．
    其中所有正确的命题序号是
     
    ．

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    设函数f（x）=
    ax
    1+ax
    （a＞0a≠1），其中[m]表示不超过m的最大整数，如[4.1]=4，则函数y=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域是（　　）
    A、{0，1}
    B、{-1，1}
    C、{-1，0}
    D、{-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个定点坐标分别是F1（-3，0），F2（3，0），曲线C上一点任意一点到两定点的距离之差的绝对值等于2
    		5
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

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    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①空间中的任何一个向量都可用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示；
    ②空间中的任何一个向量都可以用基向量
    a
    、
    b
    、
    c
    表示；
    ③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示；
    ④平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个向量表示．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    求函数y=（2x-1）2在x=3处的导数．

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    已知sinα-cosα=
    1
    2
    ，则sinα+cosα=
     
    ．

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    已知f（x）=cos2（x+
    π
    12
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    （2）f（x）的单调递增区间．

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