Question

下列命题中真命题的个数是（　　）
①空间中的任何一个向量都可用

a

、

b

、

c

表示；
②空间中的任何一个向量都可以用基向量

a

、

b

、

c

表示；
③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示；
④平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个向量表示．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，逐一分析①②③可判断这三个结义的正误，
再根据平面向量的基本定理，判断④错误，

解答： 解：根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，故①错误，②③正确，
根据平面向量的基本定理，平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个不共线向量表示，故④错误，
故选：C

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量的基底，难度不大，属基础题．