Question

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，其夹角为60°，则（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 利用向量的运算化简得出∴（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$²，求解数量积，向量的模即可．

解答 解；$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，其夹角为60°，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$1×1×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$²=2×$\frac{1}{2}-3×1$=1-3=-2，
故选：A

点评 本题考查了平面向量的运算，数量积的运用，属于计算题，难度不大，关键是准确化简求解即可．