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垂直于x轴的直线l被圆x2+y2-4x-5=0截得的弦长为2
5
,则l的方程为
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:根据圆的方程可得圆心(2,0),半径等于3,根据弦长为2
5
,可得弦心距为2.再根据直线l垂直于x轴,可得直线l的方程.
解答: 解:圆x2+y2-4x-5=0,即 (x-2)2+y2=9,表示以(2,0)为圆心,半径等于3的圆.
根据弦长为2
5
,可得弦心距为2.
再根据直线l垂直于x轴,可得直线l的方程为x=0,或x=4,
故答案为:x=0,或x=4.
点评:本题主要考查直线和圆相交的性质,属于中档题.
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已知函数f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
,则函数f(x+
1
x
)=
 

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA
|-|
PB
|=K,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
OP
=
1
2
OA
+
OB
),则动点P的轨迹为圆;
③0<θ<
π
4
,则双曲线C1
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的离心率相同;
④已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),则点P的轨迹关于原点对称;
其中真命题的序号为
 
(写出所有真命题的序号)

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求值:
1
2
sin15°-
3
2
cos15°=
 

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