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对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数上的最大值比最小值大,则         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.

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已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为    .(将你认为正确的命题的序号都填上)

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在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为________(m).

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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数n使得对于任意xM(MD),有xnD,且f(xn)≥f(x),则称f(x)为M上的n高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的k高调函数,那么实数k的取值范围是________.

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设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组那么m2+n2的取值范围是________.

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若函数f(x)=x2+2xa没有零点,则实数a的取值范围是________.

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函数f(x)对一切实数x都满足ff,并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为________.

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