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若函数f(x)=x2+2xa没有零点,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是              .

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已知函数 那么 的值为          .

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定义运算:,例如:,则函数的最大值为____________.

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对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号).

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已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是________.

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设函数f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m对任意θ∈R恒成立,则实数m的取值范围为________.

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已知f(x)=ln(1+x)的定义域为集合Mg(x)=2x+1的值域为集合N,则MN=________.

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若存在区间M=[ab](ab),使得{y|yf(x),xM}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数:①y=exx∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号).

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