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    在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

    在侧棱上不存在点，使得异面直线和所成的角等于


    解析:

    以点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

    因为所有棱长都等于2，所以．

    假设在侧棱上存在点，使得异面直线与所成的角等于，

    可设，

    则．

    于是，．

    因为异面直线和所成的角等于，

    所以和的夹角是或．

    而，

    所以，解得，但由于，

    所以点不在侧棱上，

    即在侧棱上不存在点，使得异面直线和所成的角等于．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，求点B1到平面ABC1的距离．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且PA=
    		6
    4
    ．
    （1）求：点P到棱BC的距离；
    （2）问：在侧棱CC1上是否存在点N，使得异面直线AB1与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都相等，点D，E分别是BC与B1C1的中点．
    （1）求证：平面A1EB∥平面AC1D；
    （2）若点M在棱BB1上，且BM=
    14
    BB1    ，求证：平面AMD⊥平面AC1D．

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