若集合A={x|x2＜4}.B={y|y=x2-2x-1.x∈A}.则集合A∪B={x|-2≤x＜7}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若集合A={x|x²＜4}，B={y|y=x²-2x-1，x∈A}，则集合A∪B={x|-2≤x＜7}．

分析解不等式求得集合A，求函数的值域得集合B，根据并集的定义求出A∪B．

解答解：集合A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，
B={y|y=x²-2x-1，x∈A}={y|y=（x-1）²-2，x∈A}
={y|-2≤x＜7}，
则集合A∪B={x|-2≤x＜7}．
故答案为：{x|-2≤x＜7}．

点评本题考查了解不等式与求函数的值域问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．

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6．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

1991

B．

2000

C．

2007

D．

2008

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7．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{ax}+lnx$在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明：$\frac{1}{a+b}≤ln\frac{a+b}{b}＜\frac{a}{b}$．

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4．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中n≥2，n∈N^*．
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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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1．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知c²=a²+b²-4bccosC，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求cos（B+$\frac{π}{3}$）的值．