Question

13．有以下几种说法：（l₁、l₂不重合）
①若直线l₁，l₂都有斜率且斜率相等，则l₁∥l₂； 
 ②若直线l₁⊥l₂，则它们的斜率互为负倒数；   
③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；  
④只有斜率相等的两条直线才一定平行．   
以上说法中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 0

Answer 1

分析 利用直线的平行于斜率截距的关系判断命题的真假即可．

解答 解：①若直线l₁，l₂都有斜率且斜率相等，l₁∥l₂；所以①正确； 
 ②若直线l₁⊥l₂，则它们的斜率互为负倒数；显然必须两条直线的斜率存在的前提下是正确的；所以②不正确；   
③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；正确；  
④只有斜率相等的两条直线才一定平行．不正确；当两条直线的倾斜角是90°时，直线没有斜率，但是平行．
故选：B．

点评 本题考查直线的斜率与直线平行的关系，明确两条直线是指两条直线不重合的情况，考查命题的真假的判断．