已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$.则z=2x-3y的最小值为( )A．-32B．-16C．-10D．-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（　　）

A．

-32

B．

-16

C．

-10

D．

-6

分析画出约束条件的可行域，利用目标函数判断最优解，代入求解即可．

解答解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，所表示的平面区域如下图阴影部分所示，由$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$解得C（7，14）
观察可知，当直线z=2x-3y过点C（7，10）时，z有最小值，最小值为：-16．
故选：B．

点评本题考查线性规划的简单应用，画出可行域以及判断目标函数的几何意义求出最优解是解题的关键．

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A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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12．

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A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

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A．