Question

3．函数y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函数y=sin2x-cos2x图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 先化简函数，再利用图象变换方法，即可得出结论．

解答 解：y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]，
∴函数y=sin2x+cos2x向右平移$\frac{π}{4}$得到函数y=sin2x-cos2x图象，
故选D．

点评 本题考查图象变换，确定函数的解析式是关键．