练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知f（x）=ex-e，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=ex-e．

    分析 欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵f（x）=ex-e，
    ∴f′（x）=ex，
    ∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为：k=e，
    ∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的方程为：y=ex-e，
    故答案为：y=ex-e．

    点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若正实数x，y满足x+2y=1，则x•y的最大值为$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若存在实数x∈[1，+∞），使|x-a|+x-4≤0成立，则实数a的取值范围是[-2，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，PA=2，BC=4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）若E为PB的中点，证明：AE∥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：AB⊥PC
    （Ⅲ）若F为PD的中点，求二面角F-AC-D的平面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∪B等于（　　）
    A．∅B．RC．{x|x＞1}D．{x|x＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点到直线x=$\frac{a^2}{c}$的距离为1．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P为椭圆上的一点（点P不在y轴上），过点O作OP的垂线交直线y=$\sqrt{2}$于点Q，求$\frac{1}{{|OP{|^2}}}+\frac{1}{{|OQ{|^2}}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题正确的是（　　）
    A．四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形
    B．一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面
    C．两两平行的三条直线一定确定三个平面
    D．和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函数y=sin2x-cos2x图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$B．向右平移$\frac{π}{2}$C．向左平移$\frac{π}{4}$D．向右平移$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3
    （1）求出函数f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象并写出单调区间；
    （3）证明：函数f（x）在[1，+∞）是增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案