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    20．如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中EH∥A'D'，截去的几何体是三棱柱，则剩下的几何体是五棱柱．

    分析 由EH∥A'D'，可得BC∥FG，把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状．

    解答 解：由EH∥A'D'，可得BC∥EH，
    ∴BC∥平面EFGH，则BC∥FG，
    ∴剩余的几何体A′ABFE-D′DCGH为五棱柱，
    故答案为：五棱柱．

    点评 本题考查简单几何体的结构特征，考查空间想象能力，几何体的底面的变化，不影响几何体的结构特征，但是利用观察分析解决问题，是基础题．

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    3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F为CE上的点，且BF⊥平面PAC．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PD上是否存在一点G，使GF∥平面PAB，若存在，求PG的长；若不存在，说明理由．

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    11．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E点满足$PE=\frac{1}{3}PD$
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由．

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    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（　　）
    A．-32B．-16C．-10D．-6

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    15．不等式$\frac{（x-1）（x-2）}{{\sqrt{x-1}}}≥0$的解集为[2，+∞）．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=${2^{a_n}}$+（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．

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    12．已知a＞0且a≠1，（2a）m=a，（3a）m=2a，求证：（$\frac{3}{2}$）mn=2n．

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    9．已知集合A={2，0，1，7}，B={y|y=7x，x∈A}，则A∩B={0，7}．

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