【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量,
,
,其中
,
都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系,甲回答:“
与
平行,且
与
垂直”,乙回答:“
与
平行”,丙回答:“
与
不垂直也不平行”,最后老师发现只有一位学生判断正确,由此猜测
,
的值不可能为( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 满足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n,n∈N* , 且S3=15.
(1)求a1 , a2 , a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】7个人排成一排,按下列要求各有多少种排法?
其中甲不站排头,乙不站排尾;
其中甲、乙、丙3人两两不相邻;
其中甲、乙中间有且只有1人;
其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列.
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【题目】已知函数f(x)=xcosx﹣sinx,x∈[0, ]
(1)求证:f(x)≤0;
(2)若a< <b对x∈(0,
)上恒成立,求a的最大值与b的最小值.
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【题目】如图,正方形AMDE的边长为2,B,C分别为AM,MD的中点,在五棱锥P﹣ABCDE中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H.
(1)求证:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直线BC与平面ABF所成角的大小,并求线段PH的长.
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
注:
.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中.已知向量 、
,|
|=|
|=1,
=0,点Q满足
=
(
+
),曲线C={P|
=
cosθ+
sinθ,0≤θ≤2π},区域Ω={P|0<r≤|
|≤R,r<R}.若C∩Ω为两段分离的曲线,则( )
A.1<r<R<3
B.1<r<3≤R
C.r≤1<R<3
D.1<r<3<R
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,抛物线
的方程为
.
(1)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求
的极坐标方程;
(2)直线的参数方程是
(
为参数),
与
交于
两点,
,求
的斜率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,过点且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A,B,与圆
交于点C,D.
(1) 若AB=,求CD的长;
(2)若直线斜率为2,求
的面积;
(3) 若CD的中点为E,求△ABE面积的取值范围.
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