Question

【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

注： .

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) (3) 19.65吨

【解析】

（1）直接描点即可

（2）计算出的平均数，，及，，利用公式即可求得，问题得解。

（3）将代入可得，结合已知即可得解。

解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；

（2）计算，

，

，

，

∴回归方程的系数为： .

，∴所求线性回归方程为；

（3）利用线性回归方程计算时，，

则，即比技改前降低了19.65吨.