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    4．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

    分析 由图得到点Z对应的复数z，代入复数$\frac{z}{1+2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

    解答 解：由图可知：z=-1+2i．
    则复数$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{-1+2i}{1+2i}$=$\frac{（-1+2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3+4i}{5}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
    故答案为：$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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    A．2B．1C．0D．-1

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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    （1）求证：平面PAC⊥平面PAB；
    （2）若P为半圆周中点，求此时二面角P-AC-D的余弦值．

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