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    8．函数y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 函数y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零点，即方程|log2x|=（$\frac{1}{2}$）x的根，也就是两个函数y=|log2x|与y=（$\frac{1}{2}$）x的交点的横坐标，画出两函数的图象，数形结合得答案．

    解答 解：由|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x=0，得|log2x|=（$\frac{1}{2}$）x，
    作出函数y=|log2x|与y=（$\frac{1}{2}$）x的图形如图，

    由图可知，函数y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零点个数是2．
    故选：C．

    点评 本题考查函数零点个数问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    2．已知函数y=（$\frac{1}{3}$）|x+1|．
    （1）作出函数的图象（简图）；
    （2）由图象指出其单调区间；
    （3）由图象指出当x取什么值时函数有最值，并求出最值．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M过定点A（-$\sqrt{3}$，0），且与定圆B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知P，Q是曲线C上的动点，且满足直线OP，OQ的斜率乘积等于λ（λ常数）．
    设动点N（x0，y0）满足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
    ①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求证：x02+4y02为定值；
    ②是否存在定值λ，使得点N也在曲线C上，若存在，求出λ的值以及m，n满足的条件；若不存在，说明理由．

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    13．意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{fn}称为“斐波那契数列”，“斐波那契数列”有很多优美的性质．
    （Ⅰ）通过计算，发现f12+f22=f3，f22+f32=f5，f32+f42=f7，f42+f52=f9，照此规律，请你写出第n（n∈N*）个等式；
    （II）在金融市场中，“卢卡斯数列”与“斐波那契数列”无处不在，金融市场的时间和价格均服从斐波那契数列和鲁卡斯数列，王居恭先生提出并论证了用鲁卡斯数列预测股市变盘点的方法，有时准确率达到十分惊人的地步．“卢卡斯数列”{ln}与“斐波那契数列”有密切的关系，它满足：l1=1，ln=fn+1+fn-1（n≥2，n∈N*），它的前6项是1，3，4，7，11，18．
    计算$\frac{{f}_{2}}{{f}_{1}}$，$\frac{{f}_{4}}{{f}_{2}}$，$\frac{{f}_{6}}{{f}_{3}}$，$\frac{{f}_{8}}{{f}_{4}}$，判断它们分别是{ln}中的第几项，请你依此规律归纳出一个正确的结论，并证明该结论及（Ⅰ）中你写出的等式．

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    20．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

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    17．判断下列两个集合之间的关系：
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    （2）C={x|x=2m-1，m∈Z}，D=Z．

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