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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3a
    （1）当a=1时，在所给坐标系中，画出函数f（x）的图象，并求f（x）的单调递增区间
    （2）若直线y=1与函数f（x）的图象有4个交点，求a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：a=1时：f（x）=x2﹣2|x|﹣3，

    ∴f（x）=

    画出函数的图象，如图示：

    ，

    ∴f（x）的递增区间是[﹣1，0]和[1，+∞）


    （2）解：由 得：﹣3a﹣1＜1＜﹣3a，

    解得：﹣ ＜a＜﹣


    【解析】（1）将a=1的值代入f（x）的表达式，画出函数的图象，读出单调区间即可；（2）问题掌握解关于a的不等式组，解出即可．
    【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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    【题目】“累计净化量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为时对颗粒物的累计净化量(单位：克)．根据国家标准，对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分：

    累计净化量（克）

    12以上

    等级

    已知某批空气净化器共台，其累计净化量都分布在区间内，为了解其质量，随机抽取了台净化器作为样本进行估计，按照，，，，均匀分组，其中累计净化量在的所有数据有：，，，，和，并绘制了如下频率分布直方图．

    （1）求的值及频率分布直方图中的值；

    （2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为的空气净化器有多少台？

    （3）从累计净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率．

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    【题目】求函数y=（ ）x﹣（ ）x+1，x∈[﹣3，2]的单调区间，并求它的值域．

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    【题目】已知函数f（x）= x3﹣2ax2+3x（x∈R）．
    （1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

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    【题目】若函数f（x）=x2﹣2ax+3为定义在[﹣2，2]上的函数．
    （1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若f（x）的最大值为M，最小值为m，函数g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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    【题目】已知函数
    （1）当a=2时，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
    （2）当0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和为a，求a的值．

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    【题目】已知多面体中，四边形为平行四边形， ，且， ， ， .

    （1）求证：平面平面；

    （2）若，直线与平面夹角的正弦值为，求的值.

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    【题目】若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：

    ①方程一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；

    ③若，则必存在实数，使；④若，则不等式对一切实数都成立；⑤函数的图象与直线也一定没有交点，其中正确的结论是__________．(写出所有正确结论的编号)

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