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    10．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，cosα-sinα的值．

    分析 依题意，可知sinα＞cosα＞0，于是cosα-sinα的符号为负，先平方，再开方即可．

    解答 解：∵sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
    ∴2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，即sin2α=$\frac{1}{4}$，
    ∴（cosα-sinα）2=1-sin2α=$\frac{3}{4}$．
    ∵α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），
    ∴sinα＞cosα＞0，
    ∴cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查同角三角函数间的基本关系，求得sinα＞cosα＞0是关键，属于基础题．

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    18．已知f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$为奇函数，g（x）=-a+$\frac{1}{{3}^{x}-1}$．
    （1）求a的值并证明g（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$的单调性并证明；
    （3）求f（x）的值域．

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    5．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域为[2，+∞），则a的范围是（-∞，-1]．

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    2．作出下列函数的图象，并写出函数的定义域：
    （1）y=2x；
    （2）y=$\frac{1}{x}$；
    （3）y=x2，x∈[-1，2]；
    （4）y=-x+1．

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    19．作出下列函数图象：
    （1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
    （2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
    （3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
    （4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

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    13．已知条件p：实数x使得函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$+lg（5-x）有意义．条件q：m＜x＜2m+1（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=1，且“p∧q为假，￢p为假“时，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．

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