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    两球的体积之比为：27：64，那么这两个球的表面积之比为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设两球的半径分别为r，R，由题意体积比可得r：R=3：4，进而可得表面积之比．
    解答： 解：设两球的半径分别为r，R，
    由题意可得
    4
    3
    πr3：
    4
    3
    πR3=27：64，
    解得r：R=3：4，
    ∴两个球的表面积之比4πr2：4πR2=9：16
    故答案为：9：16
    点评：本题考查球的表面积和体积公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于点S．
    求证：四边形PQRS为平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（2，0），离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过点（1，0）且斜率为
    		3
    2
    的直线被C所截线段的中点坐标．
    （3）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点．直线A1P交椭圆C于M（不同于A1，A2），设λ=
    A2M
    •
    A2P
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
    （Ⅰ） 证明：CE∥平面ADF；
    （Ⅱ） 求直线DF与平面BDE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的顶点为A1，A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P，Q，则直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：
    年份2009+x（年）01234
    私家车拥有量y（万辆）5781119
    （1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：
    y
    =3.5x+5，乙：
    y
    =3.2x+3.6．已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
    （2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（
    1
    2
    ，0）的动直线交抛物线于不同两点P，Q，线段PQ中点为M，射线MF与抛物线交于点A．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    3π
    4
    ，π），且sinα•cosα=-
    		3
    4
    ，则sinα-cosα的值是（　　）
    A、±
    1+
    		3
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、-
    1+
    		3
    2
    D、
    2+
    		3
    2

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