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    如图，空间四边形ABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于点S．
    求证：四边形PQRS为平行四边形．
    考点：直线与平面平行的性质
    专题：空间位置关系与距离,推理和证明
    分析：利用直线与平面平行的判定定理可得PQ∥平面BCD；再利用直线与平面平行的性质定理可得PQ∥RS；同理可证，QR∥PS，从而可证结论成立．
    解答： 证明：∵P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，
    ∴PQ是△ABD的中位线，
    ∴PQ∥BD，PQ?BCD，BD?平面BCD，
    ∴PQ∥平面BCD；
    又平面PQRS∩平面BCD=RS，PQ?平面PQRS，
    ∴PQ∥RS；
    同理可证，QR∥PS，
    ∴四边形PQRS为平行四边形．
    点评：本题考查直线与平面平行的判定与性质，熟练掌握线面平行的判定定理与性质定理是推理证明的关键，考查转化思想．
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