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    如图,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线与抛物线C交于A(x1,y1)(y1>0),B(x2,y2)两点,T为抛物线的准线与x轴的交点.

    (1)若,求直线的斜率.

    (2)求∠ATF的最大值.


    解：(1)因为抛物线y2=4x焦点为F(1,0),T(-1,0).

    当轴时,A(1,2),B(1,-2),此时,与矛盾…2分

           所以设直线的方程为y=k(x-1),

           代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,

           则,①

           所以,所以y1y2=-4,　②

           因为,所以(x1+1)(x2+1)+y1y2=1,

    将①②代入并整理得,k2=4,所以k=±2.……………6分

         (2)因为y1>0,

           所以,

           当且仅当,即y1=2时,取等号,

    所以∠ATF≤,所以∠ATF的最大值为.……………12分


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    若，，，则（   ）

    A      　 B    　 C           D 

     

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    双曲线的一个焦点为（0,3）, 则实数的值为          .

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    下面命题中，正确命题的个数为

    ①命题：“若,则”的逆否命题为:“若,则”;

    ②命题：的否定是;

    ③“点M在曲线上”是“点M的坐标满足方程”的必要不充分条件;

    ④设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充要条件;

    A.1个           B.2个                   C.3个           D.4个

     

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N分别是C1D1，CC1的中点，则直线B1N与平面BDM所成角的正弦值为_______．

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    下列有关命题的说法正确的是

           A．命题“ x ∈R,均有x2- x + 1 > 0”的否定是:“x0 ∈R, 使得”;

           B．在 △ABC 中,“ s i nA > s i nB”是“A > B”成立的充要条件;

           C．线性回归方程y =  + a 对应的直线一定经过其样本数据点（ x 1 , y1）、（ x2 , y2）、…,

    （x n, y n） 中的一个;

           D．在2 ×2 列联表中,ad - b c 的值越接近0 ,说明两个分类变量有关的可能性就越大．

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    三棱锥 S—ABC 中,∠SBA = ∠SCA = 90° ,

           △ABC 是斜边 AB = a 的等腰直角三角形,则以

           下结论中:

           ① 异面直线 SB 与AC 所成的角为90° ;

           ② 直线 SB ⊥ 平面 ABC ;

           ③ 平面 SBC ⊥ 平面SAC;

           ④ 点 C 到平面SAB 的距离是a ．

    其中正确结论的个数是

           A．1     B．2      C．3     D．4

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    计算：（　　）

    A.2             B.6       C. 8            D. 12

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    在中，已知角所对的边分别为，已知，,则角=（    ）

    A          B           C        D 

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