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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则的最小值为(  )
A.1B.5C.3+4D.3+2
D
圆x2+y2-4x-2y-8=0的圆心为(2,1),由题知直线过圆心,所以2a+2b-2=0,即a+b=1.故=3+≥3+2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆,点是圆内的一点,过点的圆的最短弦在直线上,直线的方程为,那么(      )
A.与圆相交B.与圆相切
C.与圆相离D.与圆相离

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(  )
A.m∥l,且l与圆相交B.m⊥l,且l与圆相切
C.m∥l,且l与圆相离D.m⊥l,且l与圆相离

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

x2y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为的点的个数是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则的最大值为(  )
A.1B.-C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设圆x2y2=2的切线lx轴正半轴、y轴正半轴分别交于点AB,当|AB|取最小值时,切线l的方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线xya=0与圆x2y2=1交于AB两点,且向量满足| |=| |,其中O为坐标原点,则实数a的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆C:x2+y2=2与直线l:x+y+=0,则圆C被直线l所截得的弦长为(  )
A.1B.C.2D.2

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