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    M是椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，将线段F1M延长至P，使得|MP|=|MF2|，则动点P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的左焦点坐标，设出P的坐标，利用已知条件列出方程化简即可．
    解答： 解：椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    可知a=2
    		3
    ，b=
    		3
    ，所以c=3，椭圆的左焦点坐标（-3，0）．
    设P（x，y），则由M是椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，将线段F1M延长至P，使得|MP|=|MF2|，以及椭圆的定义，可知：|PF1|=2a．
    即：
    		(x+3)2+y2
    =4
    		3
    ，
    化简可得：（x+3）2+y2=48．
    故答案为：（x+3）2+y2=48．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，考查椭圆的定义的应用，转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
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    已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，C1D1的中点，那么异面直线A1E与B1F所成的角等于
     
    ．

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    在空间四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BC=5，AD=10，求AD与BC所成角的大小．

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    已知四棱锥P-ABCD，PC⊥底面ABCD，PC=2，且底面ABCD是边长为1的正方形，E是侧棱PC上的 一点，点F在线段BD上，且满足DF=3BF，若EF∥平面PAB．
    （1）求
    PE
    EC
    的值；
    （2）求二面角B-EF-C的余弦值．

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    已知椭圆E的中心在原点，左焦点为(-
    		15
    ，0)    ，且经过点M（4，1）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若斜率为1的直线l（不过点M）交椭圆E于不同的两点A，B，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）若|AF|=4，求点A的坐标；
    （2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），B（3，1）．
    ①动点M在曲线y2=8x上移动时，求|MA|+|MB|的最小值；
    ②动点M在曲线
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1上移动时，求2|MA|+|MB|的最小值；
    ③动点M在曲线
    x2
    3
    -y2=1上移动时，求|
    		3
    2
    MA|+|MB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：A（2，0），B（-2，-4），P在x-2y+8=0上
    （1）当|PA|+|PB|最小时，求 P点坐标；
    （2）当|PB|-|PA|最大时，求 P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=
    lgx，(x＞10)
    (4-
    a
    2
    )x-1，(x≤10)

    （1）若g（10000）=g（1），求a的值；
    （2）若g（x）是R上的增函数，求实数a的取值范围．

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