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    如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．
    如图，
    过O分别作与SA、SB、SC平行的平面交三棱锥的侧棱，侧面于如图所示的点，
    得到的图形是以SO为对角线的长方体，
    则cos2α+cos2β+cos2γ=
    SD2
    SO2
    +
    SE2
    SO2
    +
    SF2
    SO2
    =1    ．
    所以sin2α=1-cos2α=cos2β+cos2γ≥2cosβcosγ．
    同理sin2β≥2cosαcosγ，sin2γ≥2cosαcosβ．
    则sin2α•sin2β•sin2γ≥8cos2α•cos2β•cos2γ．
    所以tanα•tanβ•tanγ≥2
    		2
    ．
    故答案为[2
    		2
    ，+∞)    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角为30°.  （Ⅰ）证明；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（ ）
    A．0.8B．0.75C．0.5D．0.25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD 是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.  （1）求证：AF//平面PCE；

    （2）求点A到平面PCE的距离；（3）求直线FC与平面PCE所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E在棱CC1上，C1E=3CE，设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF，则线段EF的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体
    B．如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体
    C．如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
    D．如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S2△ABC
    =
    1
    3
    (
    S2△TAB
    +
    S2△TAC
    +
    S2△TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

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