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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E在棱CC1上，C1E=3CE，设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF，则线段EF的长为______．
    ∵E在棱CC1上，C1E=3CE，设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF，
    ∴EF是∥A1D，否则A1DEF就不是一个平面．
    ∵A1ADD1∥BB1C1C，而A1D和EF分别在这两个平面内，
    要使得他们在同一平面内，只有平行时，否则为异面，
    ∴F在B1C1上，且C1F=3B1F，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
    ∴C1E=C1F=
    3
    4
    ，
    ∴EF=
    9
    16
    +
    9
    16
    =
    3
    4
    		2
    ．
    故答案为：
    3
    4
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，
    AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于点F，且点F在CE上。  
    （1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
    （3）设点M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知，三棱锥P-ABC中，侧棱PC与底面成600的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3．

    (1) 求证：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱锥P-ABC的体积的最小值，及此时二面角A-PC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．
    （1）求线段的长；
    （2）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32cm2，且满足b2=ac，求这个长方体所有棱长之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，6，过AB的中点E且平行BD，AC的截面四边形的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱锥P-ABC中，PA=
    		2
    ，∠APB=20°，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则△AEF周长的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（　　）
    A．球B．圆C．球面D．正方体

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