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    一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32cm2，且满足b2=ac，求这个长方体所有棱长之和．
    ∵长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，
    ∴abc=8，
    ∵它的全面积是32cm2，
    ∴2（ab+bc+ca）=32，
    ∵b2=ac，
    ∴b=2，ac=4，a+c=6，
    ∴这个长方体所有棱长之和为4（a+b+c）=32（cm）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是

    A．南B．北C．西D．下
       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E在棱CC1上，C1E=3CE，设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF，则线段EF的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是______（写出所有正确的结论的编号）
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科）若正四棱锥的各条棱长都相等，则到它的五个顶点距离相等的平面有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则|
    AC1
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水．平放在地面，则水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P．以下命题正确的是（　　）
    A．圆锥的高等于圆柱高的
    1
    2
    B．圆锥的高等于圆柱高的
    2
    3
    C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P
    D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1），（2），（3），（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题___ _；

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