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从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或平面图形)的4个顶点,这些几何体(或平面图形)是______(写出所有正确的结论的编号)
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体.
①正方体的六个面或对角面都是矩形,所以①正确;
②不是矩形的平行四边形,因为正方体的棱与棱的关系只有两种:平行、垂直,所以满足②的图形不存在,②是错误的;
③例如:E-ABD四面体,有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④例如:E-BDG四面体,每个面都是等边三角形的四面体.
故答案为:①③④.
练习册系列答案
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