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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AA1和BB1的中点，G是BC上一点，使C1N⊥MG，则∠D1NG=______．
    连接MN，
    ∵M，N分别是AA1和BB1的中点，
    由正方体的几何特征可得MN∥C1D1，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C1⊥平面B1C1CB
    ∵C1N?平面B1C1CB
    ∴D1C1⊥C1N
    ∴MN⊥C1N
    又∵C1N⊥MG，MN∩MG=M，MD1，MG?平面MNG
    ∴C1N⊥平面MNG
    又∵NG?平面MNG
    ∴C1N⊥NG
    故∠D1NG=90°
    故答案为：90°
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    圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。

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    （（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              
    （2）求证：平面平面；
    （3）求二面角的大小.

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    正方体的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为(     )
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    A．南B．北C．西D．下
       

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    下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是______．

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    从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是______（写出所有正确的结论的编号）
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（　　）
    A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9

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