Question

11．若tanθ=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{cos2θ}{1+sin2θ}$ 的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． -2
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简，代入正切函数值求解即可．

解答 解：tanθ=-$\frac{1}{2}$，
则$\frac{cos2θ}{1+sin2θ}$=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ+2sinθcosθ}$
=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ+2tanθ}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}-2×\frac{1}{2}}$=3．
故选：A．

点评 本题考查二倍角公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．