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    命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答： 解：由sin2x=1得2x=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，
    即x=
    π
    4
    +kπ    ，k∈Z，
    由tanx=1，得x=
    π
    4
    +kπ    ，k∈Z，
    ∴p是q的充要条件．
    故选：C．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键．
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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，长轴长为4
    		5
    ，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）若直线l不经过椭圆上的点M（4，1），求证：直线MA，MB的斜率互为相反数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a+2）x有极值的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若M在以线段F1 F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设在时间间隔T内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机．若这两条短信进入手机的间隔时间不大于t（0＜t＜T）称手机受到干扰，则手机受到干扰的概率是（　　）
    A、（
    t
    T
    ）2
    B、（1-
    t
    T
    ）2
    C、1-（
    t
    T
    ）2
    D、1-（1-
    t
    T
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx+1， x≤0
    log2x， x＞0
    下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
    ①当k＞0时，有3个零点；
    ②当k＜0时，有2个零点；
    ③当k＞0时，有4个零点；
    ④当k＜0时，有1个零点．
    则正确的判断是（　　）
    A、①④B、②③C、①②D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、直角坐标系中横、纵坐标相等的点能够组成一个集合
    B、π∈{x|x＜3，x∈R}
    C、∅={0}
    D、{（1，2）}⊆{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）实数的共轭复数一定是实数；
    （2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是椭圆；
    （3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；
    （4）0＞-i．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、（1）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    (x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
    x≥-1
    y≤1
    表示的平面区域的面积等于
     
    ．

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