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    已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中，

    直线：与直角坐标系中的曲线Ｃ：（为参数），

    交于两点．

    （Ⅰ）求直线在直角坐标系下的方程；（Ⅱ）求点与两点的距离之积．


    解：（Ⅰ）由：  得         （3分）

         从而在直角坐标系中方程为                             （4分）

       （Ⅱ）曲线Ｃ的普通方程为                              （5分）

        由  得  或

        从而 ，.                                      （7分）

    又Ｍ（－1,2）

        所以       （10分）


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    证明下列命题:

    （1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f'（x）也为周期函数；

    （2）可导的奇函数的导函数是偶函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，设点，其中O为坐标原点，对于以下结论：

    ①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

        ②设P为直线上任意一点，则[OP]的最小值为1；

        ③设P为直线上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”

    的必要不充分条件是“”.

    其中正确的结论有                 （填上你认为正确的所有结论的序号）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任一点。若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

    A．（1，]    B．（1，3）      C．（1，3]        D．[，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    打球年限/年

    3

    5

    6

    7

    9

    投中球数/个

    2

    3

    3

    4

    5

    （Ⅰ）求投中球数关于打球年限的线性回归方程，若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数(精确到整数).

    （Ⅱ）现在从高三年级大量男生中调查出打球年限超过年的学生所占比例为，将上述的比例视为概率。现采用随机抽样方法在男生中每次抽取1名，抽取3次，记被抽取的3名男生中打球年限超过年的人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若集合，则集合等于         （      ）

    A.     B.      C.     D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知直线与双曲线一支交于，两点,为双曲线的两个焦点,则在   （     ）                                                            

    A．以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上  

    B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上

    C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上

    D．以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题正确的个数是（   ）

    ①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④若随机变量，则⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程.

    A.1       B.2           C.3            D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为(　　)

    A．1,2,3　　　　　　　　           B．1，－1,3

    C．1，－1，－3                     D．无零点

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