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    14．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（　　）
    A．7.5B．7C．6D．5

    分析 由已知利用余弦定理可求c的值，进而可得周长的值．

    解答 解：∵bcosA+acosB=c2，a=b=2，
    ∴由余弦定理可得：b×$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$+a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=c2，整理可得：2c2=2c3，
    ∴解得：c=1，则△ABC的周长为a+b+c=2+2+1=5．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    4．函数f（x）=$\sqrt{x}$的定义域是（　　）
    A．RB．{x|x≥0}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0}

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    5．设双曲线的渐近线方程是y=±3x，则其离心率是（　　）
    A．$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    2．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．若对任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，则b的取值范围为（-∞，$\frac{7}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）．
    ①若a=$\frac{3}{2}$，则函数f（x）的值域为（-$\frac{3}{2}$，+∞）；
    ②若f（x）在R上是增函数，则a的取值范围是[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（　　）
    A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多
    B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多
    C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个
    D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．锐角△ABC中，其内角A、B满足：2cosA=sinB-$\sqrt{3}$cosB．
    （1）求角C的大小；
    （2）D为AB的中点，CD=1，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期为2π的偶函数．   
    （1）求ω，θ的值；
    （2）求f（x）在区间[0，π]上的最值及此时的x值；
    （3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函数
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值为-$\frac{16}{3}$，试比较f（g（x））的大小，并说明理由．

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