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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有
    2
    2
    对．
    分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，取BB1的中点M，连接MC1，则C1M∥BG，由此可知①D1E与BG是共面直线；②D1E与C1F是异面直线；③A1C与C1F是异面直线．
    解答：解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    ∵E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，
    取BB1的中点M，连接MC1，
    则C1M∥BG，C1M∥D1E，C1M∩C1F=C1，
    ∴D1E∥BG
    ∵D1E∥BG，
    ∴①D1E与BG是共面直线；
    ∵D1E与C1F既不平行，又不相交，
    ②D1E与C1F是异面直线；
    ∵A1C与C1F既不平行，又不相交，
    ③A1C与C1F是异面直线．
    故答案为：2．
    点评：本题考查异面直线的判定，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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