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    6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$）．

    分析 由f（x）是定义在区间[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），可得：-1≤x-1＜1-3x≤1，解得答案．

    解答 解：∵f（x）是定义在区间[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），
    ∴-1≤x-1＜1-3x≤1，
    解得：x∈[0，$\frac{1}{2}$），
    故答案为：[0，$\frac{1}{2}$）

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题．

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