Question

在植物活动前为保证树苗的质量，林管部门会对树苗进行检测．先从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度（单位：厘米）制作成茎叶图如下，甲，乙两种树苗的平均高度分别记为

x

、

y

，方差分别记为S_x²，S_y²，则下列结论正确的是（　　）

• A、

  x

  ＜

  y

  且S_x²＜S_y²
• B、

  x

  ＜

  y

  且S_x²＞S_y²
• C、

  x

  ＞

  y

  且S_x²＜S_y²
• D、

  x

  ＞

  y

  且S_x²＜S_y²

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，计算出甲乙两组数据的平均数与方差即可．

解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲组数据的平均数是

.

x

=

1

10

（19+20+21+23+25+29+31+32+33+37）=27，
方差是sx2=

1

10

[（19-27）²+（20-27）²+（21-27）²+（23-27）²+（25-27）²
+（29-27）²+（31-27）²+（32-27）²+（33-27）²+（37-27）²]=35；
乙组数据的平均数是

.

y

=

1

10

（10+10+14+26+27+30+44+46+46+47）=30，
方差是sy2=

1

10

[（10-30）²+（10-30）²+（14-30）²+（26-30）²+（27-30）²
+（30-30）²+（44-30）²+（46-30）²+（46-30）²+（47-30）²]=207.8；
∴

.

x

＜

.

y

，sx2＜sy2．
故选：A．

点评：本题考查根据茎叶图中的数据，估算数据的平均数与方差，是基础题目．