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△ABC中,若
BC2
=
AB
BC
+
CB
CA
+
BC
BA
,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
AB
BC
+
CB
CA
+
BC
BA

=
BC
•(
AB
+
BA
)+
CB
CA
=
CB
CA

BC2
-
CB
CA
=
BC
•(
BC
+
CA
)=
BC
BA
=0

∠B=
π
2

∴△ABC为直角三角形.
故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,若
BC2
=
AB
BC
+
CB
CA
+
BC
BA
,则△ABC是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论中:
α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tan=
3
的充分不必要的条件

②已知命题p:?x∈R,lgx=0;命题Q:?x∈R,2x>0,则P∧Q为假命题;
③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
;”
④若a>b,则ac2>bc2
⑤在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac,则B=60°

其中正确结论的序号为

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若AB=2,AC2+BC2=8,则△ABC面积的最大值为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若
BC
2
+
BC
CA
=0,则△ABC的形状是(  )

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