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    已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.
    (1)求双曲线的方程;
    (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.

    （1）
    （2）
    解:(1), ﹍﹍2分
    可设双曲线方程为,
    点在曲线上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
    (2)AB所在直线的方程为 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
    代人双曲线方程得 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
             ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为
    A．4B． 8C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C：过点，且长轴长等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；
    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
    四．附加题 （共20分，每小题10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率为，则=________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个焦点的坐标分别是、，并且经过点的椭圆方程是
    A．   B．  C．   D． 

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