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    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；
    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
    四．附加题 （共20分，每小题10分）

    （1）
    （2）
    解：⑴∵  ∴，即 （1）（2分）
    又∵直线方程为，即
    ∴，即  （2）         （2分）
    联立（1）（2） 解得,   ∴椭圆方程为    （2分）
    ⑵由题意，设直线，
    代人椭圆C：    化简，得   
     ，则的面积为
            （3分）

    所以，当时，面积的最大值为.  （3分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.
    (1)求双曲线的方程;
    (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
    （I）求在，的条件下，的最大值；
    （II）当，时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则  ▲   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，，则卫星轨道的离心率为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是 （   ）                                               
    2              1                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线  在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆x 2+4y 2=1的离心率是     

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