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    （本小题满分14分）
    如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
    （I）求在，的条件下，的最大值；
    （II）当，时，求直线的方程．
    （I）当且仅当时，取到最大值．
    （II）直线的方程是或或，或．
    解：设点的坐标为，点的坐标为，……1分
    由，解得，……3分
    所以．…5分
    当且仅当时，取到最大值．…6分
    （Ⅱ）解：由……7分
    得，，①……8分
    ．② …9分           
    设到的距离为，则，又因为，
    所以，……10分
    代入②式并整理，得，解得，，代入①式检验，，
    故直线的方程是或或，或．……14分(一条直线1分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；
    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
    四．附加题 （共20分，每小题10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求k的取值范围；
    （3）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足
    (1)求椭圆的两焦点坐标;
    (2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个焦点的坐标分别是、，并且经过点的椭圆方程是
    A．   B．  C．   D． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两焦点的距离之和为，则椭圆的方程为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P（x，y）是上任意一点，是其两个焦点，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+||的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

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